On the Emergence of Binary Mapping Systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Рассматривается возникновение эффекта эмерджентности в терминах отображений, реализуемых произвольными системами. При этом эмерджентность интерпретируется как «сверхаддитивное» расширение класса отображений при объединении систем или возникновении новых связей между элементами. В работе дается описание эмерджентных свойств в моделях систем, реализующих бинарные отображения. Структура взаимодействия элементов в таких системах описывается конечным ориентированным графом. Исследуются классы отображений при теоретико-множественных операциях над такими системами, и показано «сверхаддитивное» расширение отображений при объединении. Вводится и обосновывается коэффициент эмерджентности. Доказаны нижняя и верхняя оценки для этого коэффициента.

About the authors

A. N Karkishchenko

Email: karkishalex@gmail.com

References

  1. Damper R.I. Editorial for the Special Issue on “Emergent Properties of Complex Systems”: Emergence and levels of abstraction // Int. J. Syst. Sci. 2000. V. 31. No. 7. P. 811–818. https://doi.org/10.1080/002077200406543
  2. Crick F. The Astonishing Hypothesis. The Scientific Search for the Soul. London: Simon and Schuster, 1994.
  3. Goldstein J.A. Emergence and Radical Novelty: From Theory to Methods // Handbook of Research Methods in Complexity Science. Edward Elgar Publishing. 2018. Chapter 23. P. 507–524.
  4. Chalmers D.J. Strong and Weak Emergence / In: The Re-Emergence of Emergence: The Emergentist Hypothesis from Science to Religion. Oxford: Oxford University Press, 2006. P. 244–254.
  5. Bedau M.A. Weak Emergence // JSTOR. Philosophical Perspectives: Mind, Causation, and World. 1997. V. 11. P. 375–399.
  6. Bar-Yam Y. A Mathematical Theory of Strong Emergence Using Multiscale Variety // Complexity. 2004. V. 9. No. 6. P. 15–24.
  7. Johnson J.J. IV, Tolk A., Sousa-Poza A. A Theory of Emergence and Entropy in Systems of Systems // Procedia Comput. Sci. 2013. No. 20. P. 283–289.
  8. Stepney S., Polack F.A.C., Turner H.R. Engineering Emergence // 11th International Conference on Engineering of Complex Computer Systems (ICECCS 2006). Stanford. USA. 2006.
  9. Fromm J. On Engineering and Emergence // arXiv preprint nlin/0601002. 2006.
  10. Alexander J.R. Jr, Challet S. Control: An Emergent Property of Biological Neurons // Int. J. Syst. Sci. 2000. V. 31. No. 7. P. 895–909.
  11. Chen Y., Reggia J.A. The Temporal Correlation Hypothesis for Self-Organizing Feature Maps // Int. J. Syst. Sci. 2000. V. 31. No. 7. P. 911–921.
  12. Watters P.A. Time-Invariant Long-Range Correlations in Electroencephalogram Dynamics // Int. J. Syst. Sci. 2000. V. 31. No. 7. P. 819–825.
  13. Chamon A.D., Damper R.I. Towards the Evolutionary Emergence of Increasingly Complex Advantageous Behaviours // Int. J. Syst. Sci. 2000. V. 31. No. 7. P. 843–860.
  14. Cucker F., Smale S. Emergent Behavior in Flocks // IEEE Trans. Autom. Control. 2007. V. 52. No. 5. P. 852–862.
  15. Cucker F., Smale S. On the Mathematics of Emergence // Jpn. J. Math. 2007. V. 2. P. 197–227.
  16. Ke J., Minett J., Au C.-P., Wang W.S.-Y. Self-Organization and Selection in the Emergence of Vocabulary // Complexity. 2002. V. 7. No. 3. P. 41–54.
  17. Benjamin D.P. On the Emergence of Intelligent Global Behaviours from Simple Local Actions // Int. J. Syst. Sci. 2000. V. 31. No. 7. P. 861–872. https://doi.org/10.1080/002077200406589
  18. Сурман Ю.П. Теория систем и системный анализ: уч. пособие. Киев: МАУП, 2003.
  19. Marcus M., Mink H. A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities. Boston. Allys and Bacon, 1964.
  20. Cavanagh J. Sequential Logic. Analysis and Synthesis. CRC Press, Taylor&Francis Group. 2007.
  21. Малюгин В.Д. Реализация булевых функций арифметическими полиномами // АпТ. 1982. № 4. С. 84–93.
  22. Rubio A.J. Algebraic Representation of Boolean Functions // Int. J. Electron. 1984. V. 56. No. 5. P. 735–739. https://doi.org/10.1080/00207218408938868
  23. Jain J. Arithmetic Transform of Boolean Functions / In: Representations of Discrete Functions. Springer. Boston. MA. 1996. P. 133–161. https://doi.org/10.1007/978-1-4613-1385-4-6

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences