О глобальной во времени разрешимости задачи Коши для одного нелинейного уравнения диффузионно-дрейфовой модели полупроводника

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача Коши для нелинейного уравнения высокого порядка. Доказаны существование, единственность и глобальная во времени разрешимость в некотором слабом смысле. Библ. 17.

Об авторах

М. О Корпусов

МГУ им. М.В. Ломоносова; РУДН

Email: korpusov@gmail.com
Москва, Россия

В. М Озорнин

МГУ им. М.В. Ломоносова; РУДН

Москва, Россия

А. А Панин

МГУ им. М.В. Ломоносова; РУДН

Москва, Россия

Список литературы

  1. Сергеев В.А., Ходаков А.М. Нелинейные тепловые модели полупроводниковых приборов. Ульяновск: УлГТУ, 2012.
  2. Свиридюк Г.А. К общей теории полугрупп операторов // УМН. 1994. Т. 49. №4. С. 47–74.
  3. Загребина С.А. Начально-конечная задача для уравнений соболевского типа с сильно (L,p)-радиальным оператором // Матем. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19. №2. С. 39–48.
  4. Zamyshlyaeva A.A., Sviridyuk G.A. Nonclassical equations of mathematical physics. Linear Sobolev type equations of higher order // Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ. 2016. Т. 8. №4. С. 5–16.
  5. Капитонов Б.В. Теория потенциала для уравнения малых колебаний вращающейся жидкости // Матем. сб. 1979. Т. 109. №4. С. 607–628.
  6. Габов С.А., Свешников А.Г. Линейные задачи теории нестационарных внутренних волн. М.: Наука, 1990.
  7. Габов С.А. Новые задачи математической теории волн. М.: Физматлит, 1998.
  8. Плетнер Ю.Д. Фундаментальные решения операторов типа Соболева и некоторые начально-краевые задачи // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1992. Т. 32. №12. С. 1885–1899.
  9. Похожаев С.И., Митидиери Э. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2001. Т. 234. С. 3–383.
  10. Галахов Е.И., Салиева О.А. Об отсутствии неотрицательных монотонных решений для некоторых коэртивных неравенств в полупространстве // Совр. матем. Фундам. напр. 2017. Т. 63. №4. С. 573–585.
  11. Galakhov E.I. Some nonexistence results for quasilinear elliptic problems // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 252. №1. P. 256–277.
  12. Liu L., Sun F., Wu Y. Blow-up of solutions for a nonlinear Petrovsky type equation with initial data at arbitrary high energy level // Bound. Value Probl. 2019. V. 15. P. 1–18.
  13. Khomrutai S. Global and blow-up solutions of superlinear pseudoparabolic equations with unbounded coefficient // Nonlinear Analys. T.M.A. 2015. V. 122. P. 192–214.
  14. Ding H., Zhou J. Global existence and blow-up for a mixed pseudo-parabolic P-Laplacian type equation with logarithmic nonlinearity // J. Math. Anal. Appl. 2019. V. 478. №2. P. 393–420.
  15. Солонников В.А. Оценки решений нестационарной линеаризованной системы уравнений Навье–Стокса // Тр. МИАН СССР. 1964. Т. 70. С. 213–317.
  16. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988.
  17. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025