Расчет возмущения слоя плазмы электрическим полем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлены результаты решения краевой задачи для системы двух интегродифференциальных уравнений, моделирующей воздействие внешнего электрического поля на слой плазмы. Такая система является следствием уравнений Больцмана–Максвелла, а искомые функции имеют физический смысл напряженности самосогласованного электрического поля и возмущения плотности распределения электронов. При построении решения задачи использованы теория преобразования Фурье обобщенных функций и теория сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши. Исследована зависимость полученного решения от частоты внешнего поля. Библ. 20. Фиг. 17.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Н. М. Гордеева

ФИЦ ИУ РАН; МГТУ им. Н.Э. Баумана

Автор, ответственный за переписку.
Email: nmgordeeva@bmstu.ru
Россия, Москва; Москва

Список литературы

  1. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит, 2006.
  2. Брушлинский К.В., Кондратьев И.А. Математические модели равновесия плазмы в тороидальных и цилиндрических магнитных ловушках // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 20. 20 с.
  3. Грицык П.А., Сомов Б.В. Современные аналитические модели ускорения и распространения электронов в солнечных вспышках // Успехи физ. наук. 2023. Т. 193. № 5. С. 465–490.
  4. Bezrodnykh S. I., Gordeeva N. M. Analytical Solution of a System of Integro-differential Equations for a Plasma Model in an External Field // Russian Journal of Mathematical Physics, 2023, 30:4, p. 23–36.
  5. Bezrodnykh S.I., Gordeeva N.M. Solution of a Boundary Value Problem for a System of Integro-Differential Equations Arising in a Modal of Plasma Physics // Math. Notes. 2023. V. 114. No 5. P. 704–715.
  6. Абрикосов А.А. Введение в теорию нормальных металлов. М.: Наука, 1972. 288 с.
  7. Кейз К.М., Цвайфель П.Ф. Линейная теория переноса. М.: Мир, 1972.
  8. Ландау Л.Д. О колебаниях электронной плазмы // Собрание трудов. М.: Наука, 1969. Т. 2. С. 7–25.
  9. Латышев А.В., Юшканов А.А. Электронная плазма в полупространстве металла в переменном электрическом поле // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. Т. 41. № 8. С. 1229 – 1241.
  10. Гордеева Н.М., Юшканов А.А. Невырожденная электронная плазма в слое во внешнем электрическом поле с зеркальным условием на границе // Теплофиз. высоких температур. 2018. Т. 56. № 5. С. 687 – 695.
  11. Компанеец А.С. Курс теоретической физики. Т. ٢. Статистические законы. М.: Просвещение, 1975. 480 с.
  12. Bhatnagar P.L., Gross E.M., Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one component systems // Phys. Rev. 1954. V. 94. P. 511–525.
  13. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики. Том II. М.: Наука, 1971. 936 с.
  14. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции, вып. 1. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматлит, 1959. 470 с.
  15. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Наука. 1965. 328 с.
  16. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
  17. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.: Наука, 1968. 513 с.
  18. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. 636 с.
  19. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с.
  20. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Фиг. 1. Значения корней дисперсионной функции при ν/ωр=0.001 и разных ω.

Скачать (82KB)
Метаданные
3. Фиг. 2. Величина Eb(x)  в зависимости от координаты x при ω = 0.1ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (57KB)
Метаданные
4. Фиг. 3. Величина Eb(x) в зависимости от координаты x при ω = 0.9ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (60KB)
Метаданные
5. Фиг. 4. Величина Eb(x) в зависимости от координаты x при ω =ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (85KB)
Метаданные
6. Фиг. 5. Величина Eb(x) в зависимости от координаты x при ω = 1.1ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (208KB)
Метаданные
7. Фиг. 6. Величина Ec(x) в зависимости от координаты x при ω = 0.1ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (68KB)
Метаданные
8. Фиг. 7. Величина Ec(x) в зависимости от координаты x при ω = 0.9ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (71KB)
Метаданные
9. Фиг. 8. Величина Ec(x) в зависимости от координаты x при ω = ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (73KB)
Метаданные
10. Фиг. 9. Величина Ec(x) в зависимости от координаты x при ω = 1.1ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (186KB)
Метаданные
11. Фиг. 10. Величина Ec(x) в зависимости от координаты x при ω = 1.3ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (105KB)
Метаданные
12. Фиг. 11. Величина Ec(x) в зависимости от координаты x при ω = 1.5ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (77KB)
Метаданные
13. Фиг. 12. Величина E(x) в зависимости от координаты x при ω = 0.1ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (63KB)
Метаданные
14. Фиг. 13. Величина E(x) в зависимости от координаты x при ω = 0.9ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (71KB)
Метаданные
15. Фиг. 14. Величина E(x) в зависимости от координаты x при ω = 1.0ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (78KB)
Метаданные
16. Фиг. 15. Величина E(x) в зависимости от координаты x при ω = 1.1ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (165KB)
Метаданные
17. Фиг. 16. Величина E(x) в зависимости от координаты  при ω = 1.3ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (88KB)
Метаданные
18. Фиг. 17. Величина E(x) в зависимости от координаты x при ω = 1.5ωp, ν / ωp = 0.001, синим – вещественная часть, красным – мнимая.

Скачать (84KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024